Bonjour,
La grand-mère de ma belle soeur est décédée hier matin et je ne sais pas du tout quoi écrire sur la carte de visite.
Est-ce que vous auriez des idées pour moi.
Un grand merci

Comme c'est une personne proche de toi, il faut mieux éviter les formules un peu pompeuses, je trouve. Je te propose donc quelque chose de plus simple :

"Je pense très fort à toi et à toute la famille en ce moment difficile"

Oui t'as raison faut quelque chose de simple genre "C'est une bien triste nouvelle que je viens d'apprendre,
Dans cette douloureuse épreuve, je suis de tout coeur avec vous.
Recevez mes sincères condoléances."